МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ
УКРАЇНИ
УПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ
ХМЕЛЬНИЦЬКОЇ ОБЛАСНОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ
ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ ОБЛАСНИЙ ІНСТИТУТ ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ
ПЕДАГОГІЧНОЇ ОСВІТИ
Другий етап
Всеукраїнської олімпіади юних математиків 2012–2013 н. р.
Завдання
6 клас
1. Двома різними способами розрізати квадрат з вирізаною
центральною клітинкою (див. рисунок нижче) на чотири рівні частини:
2. П’ять хлопчиків знайшли 9 грибів. Довести, що
хоча б двоє з них знайшли грибів порівну. Довести, що серед них є хлопчик, який
знайшов не менше 2 грибів.
3. У першокласника Андрійка в касі цифр є лише
одиниці, четвірки, шістки та дев’ятки. Він склав з них два числа. Чи може одне
з них бути у 17 разів більше від іншого? Відповідь обґрунтуйте.
4. Знайдіть швидкість і довжину поїзда, якщо він
проходить уздовж платформи завдовжки 378 м за 25 секунд, а повз нерухомого пасажира –
за 7 секунд.
5. Катруся і її друзі стали у коло. З’ясувалося,
що обидва сусіди кожної дитини – однієї статі. Хлопчиків, серед друзів Катрусі,
п’ять. А скільки дівчаток серед друзів Катрусі? Відповідь обґрунтуйте.
На виконання роботи
виділяється 4 години.
Використання калькулятора не
дозволяється.
10 листопада 2012 року
|