1. Знайдіть всі пари цілих чисел (х;у), що задовольняють рівняння
х2-ху-2у2
=7.
2. Дано
прямокутний трикутник, один з кутів якого дорівнює 30°. Із
середини його гіпотенузи провели до неї перпендикуляр. Доведіть, що до-
вжина відрізка цього перпендикуляра, що лежить усередині трикутника, до-
рівнює третині довжини більшого катета. 3. Пройшовши
3/8 довжини мосту, віслюк Іа-іа зауважив позаду
себе на
дорозі автомобіль, який рухався зі швидкістю
60 км/год. Якщо віслюк побіжить назад, то він зустрінеться з автомобілем на
початку мосту, а якщо вперед, то автомобіль наздожене його в кінці мосту. З
якою швидкістю бігає Іа-іа?
4.Знайдіть усі трицифрові числа п такі, що десятковий запис числа п2 закінчується на п.
5.Є 40 зовні однакових монет, серед
яких дві фальшиві, причому фальшиві мають однакову вагу і легші від справжніх.
Як за допомогою двох зважувань на шалькових терезах без гир відібрати 20
справжніх монет?
|